2021-2022學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)棠下中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開電視頻道，正在播放新聞

  C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)

  D．方程x2-kx-1=0有實數(shù)根
  組卷：165引用：7難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6856引用：91難度：0.7

  解析

• 4．一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：725引用：16難度：0.7

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• 5．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1268引用：65難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．50°
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．45°
  組卷：806引用：71難度：0.9

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• 8．在元旦慶祝活動中，參加活動的同學(xué)互贈賀卡，共送賀卡42張，設(shè)參加活動的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，可列方程（　　）

  A．x（x-1）=42

  B．x（x+1）=42

  C． x （ x - 1 ） 2 = 42

  D． x （ x + 1 ） 2 = 42
  組卷：600引用：9難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題⒉小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是劣弧BD中點，AC與BD相交于點E．連接BC，∠BCF=∠BAC，CF與AB的延長線相交于點F．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）求證：∠ACD=∠F；
  （3）若AB=10，BC=6，求AD的長．
  組卷：1462引用：18難度：0.4

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，其對稱軸與x軸交于點C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）設(shè)拋物線與直線BC相交于點D，求△ABD的面積；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAB的周長最小？若存在，求出Q點的坐標(biāo)及△QAB最小周長；若不存在，請說明理由．
  組卷：523引用：11難度：0.3

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