2021-2022學年浙江省杭州市臨平區九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。

• 1．化簡

  2

  2

  的結果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：303引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下面四個手機應用圖標，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．2x+1=0

  C．y2+x=1

  D． 2 x +x2+1=0
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，在統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是（　　）

  A．方差

  B．標準差

  C．中位數

  D．平均數
  組卷：1772引用：30難度：0.9

  解析

• 5．用反證法證明“若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時，應假設（　　）

  A．a不垂直于c	B．a,b都不垂直于c
  C．a與b相交	D．a⊥b
  組卷：384引用：12難度：0.9

  解析

• 6．若點A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 7．四邊形具有不穩定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內角度數發生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，正方形ABCD變為菱形ABC′D′．若∠D′AB=30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1657引用：21難度：0.9

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三、解答題：本題有7小題共66分、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．已知常數a（a為整數）滿足下面兩個條件：
  ①關于x的一元二次方程ax²+3x-1=0有兩個不相等的實數根；
  ②反比例函數y=

  2

  a

  +

  2

  x

  的圖象在二、四象限．
  （1）求a的值；
  （2）根據自己所畫的圖象直接寫出：
  ①當x＞4時，y的取值范圍；
  ②當y＜1時，x的取值范圍．
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 23．定義：有一組鄰邊垂直且對角線相等的四邊形為垂等四邊形．
  （1）寫出一個已學的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是

  ．
  （2）如圖1，在3×3方格紙中，A，B，C在格點上，請畫出兩個符合條件的不全等的垂等四邊形，使AC，BD是對角線，點D在格點上．
  （3）如圖2，在正方形ABCD中，點E，F，G分別在AD，AB，BC上，AE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求證：四邊形DEFG是垂等四邊形．
  （4）如圖3，已知Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，以AC為邊在AC的右上方作等腰三角形，使四邊形ABCD是垂等四邊形，請直接寫出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：918引用：3難度：0.1

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