2021-2022學年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．從某市參加升學考試的學生中隨機抽查1000名學生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（　　）

  A．該市參加升學考試的全體學生是總體

  B．1000名學生的數學成績是樣本

  C．1000名學生是樣本容量

  D．1000名學生中的每一名學生是個體
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知角θ為第四象限角，則點P（sinθ，tanθ）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：393引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，則

  AB

  +

  AC

  -

  2

  AE

  =（　　）

  A． 0

  B． ED

  C． DE

  D． 2 ED
  組卷：551引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某區創建全國文明城市指揮部辦公室對所轄街道當月文明城市創建工作進行考評工作人員在本區選取了甲，乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個實地點位進行現場測評，下面的莖葉圖是兩個街道的測評分數（滿分100分），下列說法正確的是（　　）

  A．甲、乙兩個街道的測評分數的極差相等

  B．甲、乙兩個街道的測評分數的平均數相等

  C．街道乙的測評分數的眾數為87

  D．甲、乙兩個街道測評分數的中位數中，乙的中位數比較大
  組卷：128引用：6難度：0.8

  解析

• 5．∈考拉茲猜想是引人注目的數學難題之一，由德國數學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內容是：任意正整數s,如果s是奇數就乘3加1，如果s是偶數就除以2，如此循環，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：9難度：0.7

  解析

• 6．設

  a

  ，

  b

  為平面向量．若

  a

  為單位向量，

  |

  b

  |

  =

  6

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A． 2 7 3

  B． 2 7

  C． 4 13 3

  D． 2 13
  組卷：245引用：2難度：0.9

  解析

• 7．給出下列命題：
  （1）第二象限角大于第一象限角；
  （2）不論是用角度制還是用弧度制度量一個角的大小，它們與扇形半徑的大小無關；
  （3）若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
  （4）若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限角．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：391引用：4難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示：
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
  （3）求函數f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的值域．
  組卷：609引用：4難度：0.7

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• 22．已知

  a

  =（cos

  x

  4

  ，-sin

  x

  4

  ），

  b

  =（

  3

  cos

  x

  4

  ，cos

  x

  4

  ），f（x）=

  a

  ?

  b

  -

  3

  2

  ，將曲線y=f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  得到函數y=g（x）的圖象．
  （1）若f（α）=

  1

  2

  ，α∈[0，π]，求

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值；
  （2）若不等式mcos²x-m?g（π-2x）≤m+3對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：399引用：6難度：0.5

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