2021-2022學年吉林省長春市朝陽區慧谷學校八年級（下）第一次線上大練習數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列選項中的代數式，是分式的為（　　）

  A． 3 x

  B． x 2

  C． 2 3

  D． 3 π
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 2．點P（-5，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各曲線表示的y與x的關系中，y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：527引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=-x+2的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3584引用：28難度：0.9

  解析

• 5．點（-3，4）到原點的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 7
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示圖象中，一次函數y=ax+a（a≠0）的圖象可能是下列圖象中（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1222引用：4難度：0.6

  解析

• 7．放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進了a千米，在路上遇到同學培培，停下來閑聊了一會，樂樂發現數學卷子忘在了學校，于是借了培培的卷子返回路過的打印店去復印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時間t的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1421引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，函數y=-x與函數

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：716引用：71難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖1，已知直線=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
  
  （1）求點A、C的坐標；
  （2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交DM于點D，求直線CD的解析式（圖2）；
  （3）在y軸上是否存在一點P（不與C重合），使得△CDP是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：181引用：1難度：0.1

  解析

• 24．定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如

  y

  =

  ax + b （ x ≥ 0 ）

  - ax + b （ x ＜ 0 ）

  的函數稱為一次函數y=ax+b（a≠0）的衍生函數．已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（1，3），C（-3，3），D（-3，1）．
  （1）已知函數y=2x+1．
  ①在網格中畫出該函數的衍生函數圖象．
  ②若點P（-1，m）在這個一次函數的衍生函數圖象上，則m=

  ．
  ③若點Q（n,3）在這個一次函數的衍生函數圖象上，則n=

  ．
  ④這個一次函數的衍生函數圖象與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為

  ．
  （2）當函數y=kx-3（k＞0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是

  ．
  組卷：484引用：1難度：0.3

  解析