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2022-2023學年福建省福州八中九年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．以下各數是無理數的是（　　）
A．
2
2
B．
3
8
C．
-
16
D．
24
7
組卷：22引用：1難度：0.9
解析
2．下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：14引用：2難度：0.9
解析
3．下列運算中，結果可以為（-2）⁴的是（　　）
A．2²÷2⁶ B．-2⁶÷2²
C．-2×2×2×2 D．（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
組卷：183引用：1難度：0.7
解析
4．一個多邊形的每個內角都等于140°，則這個多邊形的邊數是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：970引用：11難度：0.9
解析
5．已知一個邊長為a米的正方形，面積是37平方米，則a的取值范圍是（　　）
A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8
組卷：337引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=37°，AC=4，則BC的長約為（　　）（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．2.4 B．3.0 C．3.2 D．5.0
組卷：714引用：3難度：0.8
解析
7．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　　）
A．
x
+
y
=
99
1
3
x
+
3
y
=
97
B．
x
+
y
=
97
1
3
x
+
3
y
=
99
C．
x
+
y
=
99
3
x
+
1
3
y
=
97
D．
x
+
y
=
97
3
x
+
1
3
y
=
99
組卷：1123引用：13難度：0.8
解析
8．甲、乙兩班的數學平均成績分別為72分和77分，現在，小明同學從甲班調到乙班，調動后再計算，結果兩班平均成績都有所下降，則小明同學此次數學成績可能是（　　）
A．62分 B．72分 C．75分 D．85分
組卷：84引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（共9小題，共86分）

24．△ABC中，AB=AC，將△ABC繞C逆時針旋轉得△DEC，旋轉角為α，連接BD，AD，BE，DE．
（1）如圖1，求證：△ADC∽△BEC；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，α=30°，EC=1+
3
，求BE的長；
（3）如圖3，若∠BAD=∠BCD，AB=4，BE的長為x,△ABE的面積為y,求y與x的函數關系．
?
組卷：90引用：1難度：0.2
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PA，交BC于點D．其中BC=AB，OB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求
PD
DA
的最大值；
（3）若函數y=ax²+bx+3在m-
1
2
≤x≤m+
1
2
（其中m≤
5
6
）范圍內的最大值為s,最小值為t,且
1
2
≤s-t＜
3
2
，求m的取值范圍．
組卷：290引用：4難度：0.1
解析