2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷（02）

一、選擇題

• 1．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域為（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1991引用：86難度：0.9

  解析

• 2．“sinα=

  1

  2

  ”是“cos2α=

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：514引用：34難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  1

  +

  x

  2

  （x∈R）的值域是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：2303引用：55難度：0.9

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=lg

  x

  +

  3

  10

  的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

  C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

  D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：1490引用：76難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  2

  +

  9

  1

  +

  |

  x

  |

  是（　　）

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)	D．非奇非偶數(shù)
  組卷：180引用：34難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．對于函數(shù)f（x），若存在x₀使得f（x₀）=x₀成立，則稱點（x₀，x₀）為函數(shù)f（x）的不動點．
  （1）已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-b（a≠0）有不動點（1，1）和（-3，-3），求a,b的值．
  （2）若對于任意實數(shù)b,函數(shù)f（x）=ax²+bx-b總有兩個相異的不動點，求a的范圍．
  組卷：115引用：6難度：0.1

  解析

• 17．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  c

  ax

  +

  b

  為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤

  3

  2

  的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）是否存在實數(shù)m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+

  3

  2

  對一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：564引用：7難度：0.1

  解析