2013-2014學年浙江省杭州市蕭山中學高一（下）暑假數學作業（理科班）（3）

一、選擇題

• 1．函數

  y

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  1

  的最小正周期為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：255引用：7難度：0.9

  解析

• 2．觀察數列：-1，3，-7，（　　）-31，63，括號中的數字應為（　　）

  A．33

  B．15

  C．-21

  D．-37
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則a₅+a₇=（　　）

  A．16

  B．18

  C．22

  D．28
  組卷：410引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＜0

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＞0
  組卷：1623引用：48難度：0.9

  解析

• 5．已知α為銳角，

  sinα

  =

  4

  5

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C．-7

  D．7
  組卷：60引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數y=sin（x+φ）的圖象關于原點對稱，則φ的一個取值是（　　）

  A． π 2

  B． - π 4

  C．π

  D． 3 2 π
  組卷：111引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=（2a-c）cosB．
  （Ⅰ）求B的大小；
  （Ⅱ）若b=

  3

  ，則a+c的最大值．
  組卷：207引用：2難度：0.3

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• 20．已知數列{a_n}及f_n（x）=a₁x+a₂x²+…a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿn,n∈N₊．
  （1）求a₁，a₂，a₃的值，并求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若（

  1

  2

  ）ⁿ?a_n≤

  1

  4

  m²+

  3

  2

  m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍；
  （3）求證：f_n（

  1

  3

  ）＜1．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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