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2023-2024學年遼寧省大連市旅順口區九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/10 5:0:1

一、選擇題

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：345引用：16難度：0.8
解析
2．如圖，A、B、C為⊙O上的三個點，∠AOB=80°，則∠C的度數為（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
組卷：63引用：3難度：0.5
解析
3．點P（-2，3）關于原點對稱的點P′的坐標是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
組卷：205引用：5難度：0.7
解析
4．二次函數y=（x+1）²-3圖象的頂點坐標是（　　）
A．（1，-3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，3）
組卷：233引用：4難度：0.9
解析
5．二次函數y=x²+8x+9的對稱軸為直線（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．
x
=
-
1
4
D．
x
=
1
4
組卷：299引用：3難度：0.6
解析
6．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：285引用：8難度：0.6
解析
7．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=35°，則∠CAD等于（　　）
A．75° B．65° C．55° D．45°
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
8．拋物線y=-3（x-2）²+1先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線解析式為（　　）
A．y=-3（x+4）²+2 B．y=-3（x-4）²+2
C．y=-3（x+4）² D．y=-3（x-4）²
組卷：124引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題

24．綜合與實踐一探究特殊四邊形中的旋轉相關問題
問題情境：小剛在學習了菱形與旋轉的知識后，進行以下探究運動：在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠BAD=60°，點E是直線BD上一點，連接EA，將線段EA繞點E順時針旋轉60°得到EF，連接BF．
（1）[初步探究]
如圖1，小剛發現：當點E在線段BD上時，線段BF，BE，OB具有一定的數量關系，請你寫出三者的數量關系，并給出證明；
（2）[深入探究]
小剛發現：當點E在線段OB的延長線上時，如圖2：當點E在線段OD的延長線上時，如圖3．線段BF，BE，OB仍具有不同的數量關系，請直接寫出數量關系，不需要證明．
圖2

圖3

（3）[再次探究]
小剛在畫完三幅圖形后、又有了新的發現，他發現三幅圖中的點F、B、C都共線，可是他不知道旋轉后得到的點F為什么會與點B，C共線，請你利用圖2幫助小剛證明F，B、C三點共線．
組卷：165引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點，與y軸交于點C，點P為第二象限拋物線上一動點，
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）過點P作PE⊥x軸，交BC于點F，當PF=
2
BF時，求點P的坐標；
（3）當點P運動的過程中，△PFC是否構成等腰三角形？如果能，請直接寫出點P的坐標；如果不能，請說明理由．
組卷：371引用：1難度：0.2
解析