2023-2024學年陜西省西安市碑林區鐵一中學八年級（上）期中數學訓練試卷（1）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．面積為16的正方形的邊長

  B．體積為27的正方體的棱長

  C．兩直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊長

  D．長為4寬為3的長方形的對角線長
  組卷：102引用：1難度：0.8

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• 2．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=32，b=42，c=52	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：1121引用：5難度：0.7

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• 3．已知圖形A在y軸的右側，如果將圖形A上的所有點的橫坐標都乘-1，縱坐標不變得到圖形B，則（　　）

  A．兩個圖形關于x軸對稱

  B．兩個圖形關于y軸對稱

  C．兩個圖形重合

  D．兩個圖形不關于任何一條直線對稱
  組卷：1566引用：9難度：0.5

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• 4．已知點A（4，-3）和點B是坐標平面內的兩個點，且它們關于直線x=2對稱，則平面內點B的坐標為（　　）

  A．（0，-3）

  B．（4，-9）

  C．（4，0）

  D．（-10，3）
  組卷：1134引用：9難度：0.9

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• 5．已知正比例函數y=（2k+2）x的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：121引用：1難度：0.6

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• 6．若一次函數y=（2k+1）x+k-3的圖象不經過第二象限，則k的值可以是（　　）

  A．4

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：1336引用：6難度：0.5

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• 7．一次函數y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）與一次函數y=2x+1關于y軸對稱，則一次函數y=kx+b的表達式為（　　）

  A． y = - 1 2 x + 1

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-1

  D． y = 1 2 x + 1
  組卷：2227引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，在直角坐標系中，直角三角形ABC的頂點A在x軸上，頂點B在y軸上，∠ACB=90°，OB∥AC，點C的坐標為（1，2），點D和點C關于AB成軸對稱，且AD交y軸于點E．那么點E的坐標為（　　）

  A． （ 0 ， 5 4 ）

  B． （ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 0 ， 6 5 ）

  D． （ 0 ， 4 5 ）
  組卷：687引用：6難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 23．如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=

  3

  2

  x相交于點A．
  （1）求A、B、C三點坐標；
  （2）若在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為腰的等腰三角形，則P點坐標是

  ；
  （3）在直線y=-2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1000引用：13難度：0.3

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• 24．（1）模型建立：
  如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，請直接寫出圖中相等的線段（除CA=CB）；
  模型應用：
  （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  8

  與x,y軸分別交于A、B兩點，C為第一象限內的點，若△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點C的坐標和直線BC的表達式；
  探究提升：
  （3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，A（3，0），點B在y軸上運動，將AB繞點A順時針旋轉90°至AC，連接OC，求CA+OC的最小值，及此時點B坐標．
  
  組卷：3745引用：9難度：0.2

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