2022-2023學年四川省雅安七中七年級（上）第一學月數學試卷

一.選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將你認為正確的選項字母填入下表相應括號內，每小題3分，共36分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3053引用：745難度：0.9

  解析

• 2．小明家的冰箱冷藏溫度是4℃，冷凍溫度是-10℃，冷藏溫度比冷凍溫度高（　　）

  A．6℃

  B．14℃

  C．-6℃

  D．-14℃
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．-a一定是負數

  B．0的倒數是0

  C．0.1和10互為相反數

  D．任何一個有理數都有相反數
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 4．把一個正方體展開，不可能得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：748引用：31難度：0.9

  解析

• 5．用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（　　）

  A．梯形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：3039引用：48難度：0.9

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．四棱柱是長方體

  B．八棱柱有10個面

  C．六棱柱有12個頂點

  D．經過棱柱的每個頂點有3條棱
  組卷：1544引用：10難度：0.5

  解析

• 7．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　）

  A．24.70千克

  B．24.80千克

  C．25.30 千克

  D．25.51千克
  組卷：348引用：37難度：0.8

  解析

• 8．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+b＞0

  C．a-b=0

  D．a-b＞0
  組卷：4779引用：178難度：0.9

  解析

四.填空題：（2個小題，共8分）

• 24．例題：計算1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰．
  解：設s=1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰①，
  等式兩邊同時乘以3，得3s=3+3²+3³+3⁴…+3¹¹②，
  ②-①（等式相減，左邊減左邊，右邊減右邊）得3s-s=（3+3²+3³+3⁴…+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰），
  2s=3+3²+3³+3⁴…+3¹¹-1-3-3²-3³-3⁴…-3¹⁰，
  2s=3¹¹-1，
  等式兩邊同時除以2，得S=（3¹¹-1）÷2=

  3

  11

  -

  1

  2

  ，
  所以1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰=

  3

  11

  -

  1

  2

  ．
  參照例題的方法，計算1+5+5²+5³+5⁴…5²⁰=

  （直接寫出結果）．
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

五.解答題：（12分）

• 25．觀察下列各式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  …
  

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ，
  

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ，
  

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ，
  …
  嘗試計算：
  （1）

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2021

  ×

  2022

  ；
  （2）

  1

  1

  2

  +

  2

  1

  6

  +

  3

  1

  12

  +

  4

  1

  20

  +

  5

  1

  30

  +

  6

  1

  42

  +

  7

  1

  56

  +

  8

  1

  72

  +

  9

  1

  90

  ；
  （3）

  1

  3

  -

  1

  15

  -

  1

  35

  -

  1

  63

  -

  1

  99

  -

  1

  143

  -

  1

  195

  ．
  組卷：125引用：1難度：0.5

  解析