2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3015引用：744難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．a(chǎn)+a=a2
  C．（a2）3=a5	D．a(chǎn)2（a+1）=a3+1
  組卷：342引用：18難度：0.9

  解析

• 3．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組合而成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，圓O中，弦AB、CD互相垂直且相交于點(diǎn)P，∠A=35°，則∠B的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：335引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  n

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、三象限，則n的取值范圍是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  組卷：658引用：6難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：454引用：53難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：5526引用：55難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  組卷：3041引用：33難度：0.7

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三、解答題：（共計(jì)60分）

• 26．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，求證：AB=AC；
  （2）如圖2，點(diǎn)E、F在弧AB上，連接BF、CF、BE、BO，若∠BCF+∠F=2∠EBO，求證：∠BCF=2∠ABE；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，CF交AB于點(diǎn)K，連接AE，AE=BK，若CK：AC=13：24，BF=

  120

  13

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：274引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖，直線y=kx+

  15

  3

  7

  （k≠0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸，連接BC，且AB=AC=m.
  （1）若△ABC的面積為S，求用含m的式子表示△ABC的面積；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB上，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至DG，連接BG，點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上，且AE=BD，連接CG，求凹四邊形ACGB的周長(zhǎng)與四邊形ACGD的周長(zhǎng)之差與△DBG的周長(zhǎng)的比值；
  （3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)DG交x軸于點(diǎn)F，∠BAC=2∠CGF，若BG-GF=1，△ADF的周長(zhǎng)為15，求直線AB的解析式．
  
  組卷：525引用：3難度：0.1

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