2019-2020學年浙江省杭州十三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10個小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列地鐵標志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，y關于x的二次函數是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=x（x-1）
  C． y = 1 x 2	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：5657引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知二次根式

  2

  a

  -

  1

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ 1 2

  B． a ≤ 1 2

  C． a ＞ 1 2

  D． a ≥ 1 2
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8601引用：34難度：0.5

  解析

• 5．若不等式k＜

  90

  ＜k+1成立，則整數k的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：430引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在反比例函數y=-

  2019

  x

  圖象上有三個點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：756引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F是對角線AC上的兩點，當點E，F滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠AED=∠CFB
  組卷：1458引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有8小題，共6分）

• 22．直線y=3x與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于A（1，m）和點B．
  （1）求m、k的值，并直接寫出點B的坐標
  （2）過點P（t,0）（-1≤t≤1且t≠0）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象于點E，F．
  ①當t=

  1

  3

  時，求線段EF的長；
  ②若0＜EF≤8，請根據圖象直接寫出t的取值范圍．
  組卷：418引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=3

  5

  ，AB=6，點E從點B沿著射線BA以每秒3個單位的速度運動，過點E作BC的平行線交∠ACB的外角平分線CF于點F．
  （1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
  （2）當點E是邊AB的中點時，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
  （3）設運動時間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為邊所構造的平行四邊形恰好是菱形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．
  組卷：80引用：1難度：0.3

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