2023年山東省陵城區(qū)德州市江山實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每題4分，共12小題，滿分48分）

• 1．在實(shí)數(shù)-4，7，-

  1

  8

  ，

  π

  3

  ，0.131131113…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有性質(zhì)．則下面四個(gè)數(shù)字中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是（　　）
  

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1315引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 4．有一個(gè)幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某人5次射擊成績(jī)?yōu)?，a,10，8，b.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為

  8

  5

  ，則ab的值是（　　）

  A．48

  B．50

  C．64

  D．68
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O．若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．52°

  D．42°
  組卷：274引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門(mén)口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹(shù)的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，若△POD的面積為m,則函數(shù)y=mx-1的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：7難度：0.9

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三．解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q使QB+QC最小？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)P為AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，連接PC，當(dāng)△PCD與△ACO相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：573引用：5難度：0.3

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• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分別是AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射線AD上一點(diǎn)，AP=EP，設(shè)DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)△PQE中有一條邊與AC垂直時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F．連結(jié)FQ，以FQ，PQ為邊作平行四邊形PQFG．
  ①當(dāng)GF所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求平行四邊形PQFG的面積；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．
  組卷：419引用：3難度：0.3

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