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2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（上）第三次月考數學試卷

發布：2024/8/23 15:0:9

一、選擇題（本大題共10道題，每小題3分，共30分）

1．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
2．目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm（1nm=10^-9m），主流生產線的技術水平為14-28nm,中國大陸集成電路生產技術水平最高為28nm.將28nm用科學記數法可表示為（　　）
A．28×10^-9m B．2.8×10^-8m C．28×10⁹m D．2.8×10⁸m
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
3．下列式子從左到右的變形一定正確的是（　　）
A．
a
+
3
b
+
3
=
a
b
B．
a
b
=
ac
bc
C．
ac
bc
=
a
b
D．
a
b
=
a
2
b
2
組卷：1151引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，則AC=（　　）
A．9cm B．10cm C．13cm D．22cm
組卷：104引用：3難度：0.4
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．x⁴?x³=x¹² B．（-xy³）³=-x³y⁹
C．3x²+2x²=5x⁴ D．（x-y）²=x²-y²
組卷：439引用：8難度：0.8
解析
6．下列運算正確的是（　　）
A．
4
3
-
3
=
4
B．
3
×
2
=
6
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
12
÷
6
=
2
組卷：38引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=5cm,BC=8cm,則△ABD的周長為（　　）
A．10cm B．13cm C．15cm D．16cm
組卷：519引用：8難度：0.7
解析
8．武漢新冠肺炎疫情爆發后，某省緊急組織調運一批醫療物資，由車隊送往距離出發地900千米的武漢，出發第一小時內按原計劃速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，因此比原計劃提前2小時到達目的地．設原計劃速度為x千米/時，則根據題意可列方程為（　　）
A．
900
-
x
1
.
2
x
+1=
900
x
-2 B．
900
x
-2=
900
-
x
1
.
2
x
C．
900
x
+2=
900
1
.
2
x
D．
900
-
x
1
.
2
x
+1=
900
x
+2
組卷：159引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9道題，共72分）

24．我們定義：如果一個代數式有最大值，就稱之為“青一式”，對應的最大值稱之為“青一值”．如：-x²+2x+3=-（x-1）²+4是“青一式”，它的“青一值”為4．
（1）以下代數式是“青一式”的有
.（請填序號）
①2x+5；②-x²+4x-5；③
x
+
2
x
-
1
④
1
（
x
-
2
）
2
+
2
．
（2）如果實數m-n²=1請判斷代數式-m²+2n²+4m-1是否為“青一式”？如果是，請求出它的“青一值”，如果不是，請說明理由．
（3）①已知x²+y²=5，求“青一式”xy的“青一值”，并求出此時x和y滿足何種條件？
②求代數式
x
2
-
6
x
+
3
x
-
2
在3≤x≤6范圍內的“青一值”．
組卷：340引用：2難度：0.4
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點，且a,b滿足
a
2
+
b
2
-
2
ab
+
b
+
6
=
0
．

（1）A點的坐標為
；∠OAB的度數為
．
（2）如圖1，E，F分別為AC和BC上一點，∠EOF=45°，AC⊥BC，若
AE
=
27
，
BF
=
48
，
AB
=
125
，求四邊形AEFB的周長．
（3）如圖2，過點B作BE⊥AC于點E，延長BE至點D，使得BD=AC，連接OC、OD．若點C的坐標為（4，3），CE平分∠OCD，請判斷DE與CF的數量關系，并說明理由．
組卷：229引用：2難度：0.4
解析

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A．x⁴?x³=x¹²	B．（-xy³）³=-x³y⁹
C．3x²+2x²=5x⁴	D．（x-y）²=x²-y²

A． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x -2	B． 900 x -2= 900 - x 1 . 2 x
C． 900 x +2= 900 1 . 2 x	D． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x +2

2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10道題，每小題3分，共30分）

1．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）

2．目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm（1nm=10-9m），主流生產線的技術水平為14-28nm,中國大陸集成電路生產技術水平最高為28nm.將28nm用科學記數法可表示為（ ）

3．下列式子從左到右的變形一定正確的是（ ）

4．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，則AC=（ ）

5．下列運算正確的是（ ）

6．下列運算正確的是（ ）

7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=5cm,BC=8cm,則△ABD的周長為（ ）

三、解答題（本大題共9道題，共72分）

1．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

2．目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm（1nm=10^-9m），主流生產線的技術水平為14-28nm,中國大陸集成電路生產技術水平最高為28nm.將28nm用科學記數法可表示為（　　）

3．下列式子從左到右的變形一定正確的是（　　）

4．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，則AC=（　　）

5．下列運算正確的是（　　）

6．下列運算正確的是（　　）

7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=5cm,BC=8cm,則△ABD的周長為（　　）