2022-2023學年廣東省陽江市陽春四中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分共30分.

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x3-2xy-4=0	B．5x2- 1 2 x +4=0
  C．3x2+4x-2=0	D．3x-4=0
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x+4）=0的根是（　　）

  A．x=4

  B．x=0

  C．x1=0 x2=4

  D．x1=0 x2=-4
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x-9=0時，此方程可變形為（　　）

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=9

  D．（x+4）2=-7
  組卷：89引用：7難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=4x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=4（x+2）2+3	B．y=4（x+2）2-3
  C．y=4（x-2）2+3	D．y=4（x-2）2-3
  組卷：225引用：6難度：0.9

  解析

• 5．方程4x²=5x+2化為一般式后的二次項、一次項、常數項分別是（　　）

  A．4x2，5x,2	B．-4x2，-5x,-2
  C．4x2，-5x,-2	D．4x2，-5x,2
  組卷：179引用：15難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=2（x-3）²-4的頂點坐標為（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤-4

  C．a＞-4且a≠0

  D．a≥-4且a≠0
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax-b和二次函數y=ax²-b的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1013引用：8難度：0.6

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,動點D從點A出發以4cm/s速度向點C移動，同時動點E從C出發以3cm/s的速度向點B移動，設它們的運動時間為t s.
  （1）根據題意知：CE=

  ，CD=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）t為何值時，△CDE的面積等于四邊形ABED的面積的

  1

  3

  ？
  （3）點D、E運動時，DE的長可以是4cm嗎？如果可以，請求出t的值，如果不可以，請說明理由．
  組卷：387引用：7難度：0.4

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M是拋物線在x軸上方的部分上的動點，過點M作MN∥y軸交線BC于點N，求線段MN的最大值．
  （3）在（2）的條件下，當MN取最大值時，在拋物線的對稱軸h上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：960引用：7難度：0.5

  解析