2023-2024學年四川省成都外國語學校高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，6}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．3

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．{2，3}
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x≥3，x²-2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥3，x2-2x+3＜0	B．?x≥3，x2-2x+3≥0
  C．?x＜3，x2-2x+3≥0	D．?x＜3，x2-2x+3≥0
  組卷：218引用：22難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8495引用：141難度：0.9

  解析

• 4．“k＞-1”是“函數y=kx+3在R上為增函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c∈R，c＞0且a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a-c＜b-c

  D． b a ＞ b + 1 a + 1
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數y=-x²+6x（0≤x≤5）的值域是（　　）

  A．[0，5]

  B．[0，9]

  C．[5，9]

  D．[0，+∞）
  組卷：368引用：6難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：265引用：21難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=-1．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性定義證明；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
  組卷：258引用：23難度：0.5

  解析

• 22．若函數f（x）在x∈[a,b]時，函數值y的取值區間恰為

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，就稱區間[a,b]為f（x）的一個“倒域區間”．已知定義在[-2，2]上的奇函數g（x），當x∈[0，2]時，g（x）=-x²+2x.
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）在[1，2]內的“倒域區間”；
  （3）求函數g（x）在定義域內的所有“倒域區間”．
  組卷：336引用：7難度：0.5

  解析