若函數f（x）在x∈[a,b]時，函數值y的取值區間恰為[1b，1a]，就稱區間[a,b]為f（x）的一個“倒域區間”．已知定義在[-2，2]上的奇函數g（x），當x∈[0，2]時，g（x）=-x2+2x.
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數g（x）在[1，2]內的“倒域區間”；
（3）求函數g（x）在定義域內的所有“倒域區間”．
[
1
b
，
1
a
]
【考點】函數的奇偶性；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）
；
（2）；
（3）和．
g
（
x
）
=
- x 2 + 2 x ， 0 ≤ x ≤ 2 |
x 2 + 2 x ，- 2 ≤ x ＜ 0 |
（2）
[
1
，
1
+
5
2
]
（3）
[
1
，
1
+
5
2
]
[
-
1
-
5
2
，-
1
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/12 8:0:2組卷：346難度：0.5