2023年江蘇省南通市海安市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大四共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一

• 1．以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的?；?，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：920難度：0.7

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• 2．手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結果是（　　）
  

  A．收入18元

  B．收入6元

  C．支出6元

  D．支出12元
  組卷：1510引用：22難度：0.8

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• 3．若點C是線段AB的中點，且BC=3cm,則AB的長是（　　）

  A．1.5cm

  B．3cm

  C．4.5cm

  D．6cm
  組卷：476難度：0.8

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• 4．2022年9月9日，中國科學家首次在月球上發現新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結構，確證為一種新礦物．則數據0.00001用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  組卷：290引用：9難度：0.8

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• 5．下列圖形中，能折疊成正方體的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：5難度：0.7

  解析

• 6．我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  組卷：3477引用：46難度：0.5

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• 7．如圖，B、C兩點分別在函數

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  和

  y

  =

  -

  1

  x

  （x＜0）的圖象上，線段BC⊥y軸，點A在x軸上，則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：2274引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，AB=3，BC=4，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，BC于E、F點，分別以點E、F為圓心，以大于

  1

  2

  EF

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線BG，交AC于點D，已知AD=2，則CD的長為?（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 5 3

  D． 8 3
  組卷：274引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是線段BO上一點（不含端點），將△ABE沿AE翻折，AB的對應邊AB′與BD相交于點F．
  （1）當∠BAE=15° 時，求EF的長；
  （2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長；
  （3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
  ?
  組卷：1088引用：4難度：0.3

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• 26．定義：若函數圖象上存在點M（m,n₁），M'（m+1，n₂），且滿足n₂-n₁=t,則稱t為該函數的“域差值”．例如：函數y=2x+3，當x=m時，n₁=2m+3；當x=m+1時，n₂=2m+5，n₂-n₁=2 則函數y=2x+3的“域差值”為2．
  （1）點M（m,n₁），M'（m+1，n₂）在

  y

  =

  4

  x

  的圖象上，“域差值”t=-4，求m的值；
  （2）已知函數y=-2x²（x＞0），求證該函數的“域差值”t＜-2；
  （3）點A（a,b）為函數 y=-2x² 圖象上的一點，將函數y=-2x²（x≥a）的圖象記為W₁，將函數 y=-2x²（x≤a）的圖象沿直線y=b翻折后的圖象記為W₂．當W₁，W₂兩部分組成的圖象上所有的點都滿足“域差值”t≤1時，求a的取值范圍．
  組卷：1576引用：3難度：0.3

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