2023年新疆烏魯木齊市天山區八一中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）

• 1．|-5|的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．5

  D．-5
  組卷：228引用：37難度：0.9

  解析

• 2．某種零件模型如圖，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2?a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  組卷：679引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開電視頻道，正在播放《焦點訪談》

  C．射擊運動員射擊一次，命中十環

  D．方程x2-kx-1=0必實數根
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 5．把不等式組

  x - 3 ＜ 2 x ,

  x + 1 3 ≥ x - 1 2

  中每個不等式的解集在一條數軸上表示出來，正確的為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1047引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，函數y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10508引用：98難度：0.7

  解析

• 7．為推進垃圾分類，推動綠色發展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型機器人的臺數相同，兩種型號機器人的單價和為140萬元．若設甲型機器人每臺x萬元，根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A． 360 x = 480 140 - x	B． 360 140 - x = 480 x
  C． 360 x + 480 x =140	D． 360 x -140= 480 x
  組卷：2597引用：38難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于F．
  （1）求證：FD是圓O的切線：
  （2）若BC=4，FB=8，求AB的長．
  組卷：1955引用：9難度：0.4

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+

  3

  2

  x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．
  （1）試求A，B，C的坐標；
  （2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．
  ①求點D的坐標；
  ②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；
  （3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3845引用：5難度：0.1

  解析