北師大新版九年級下冊《第2章 二次函數》2022年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共15題，每題4分，共60分）

• 1．下列函數中，y關于x的二次函數是（　　）

  A．y=2x+3	B．y=2x（x-3）
  C． y = 1 x 2	D．y=（x-2）2-x2
  組卷：441引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知函數y=（m+3）x²+1是二次函數，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m≠-3

  D．任意實數
  組卷：660引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  ，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． ± 5
  組卷：1585引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²-2ax+1（a＜0）圖象上三點A（-1，y₁），B（2，y₂）C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：4802引用：9難度：0.5

  解析

• 5．在同一坐標系中畫出

  y

  1

  =

  3

  x

  2

  ，

  y

  2

  =

  -

  3

  x

  2

  ，

  y

  3

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法錯誤的是（　　）

  A．y的最大值是4

  B．當-4＜x＜1時，函數值y＞0

  C．當x＜-1時，y隨x的增大而增大

  D．函數的圖象關于直線x=-1對稱
  組卷：622引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將y=x²-4x+1配方為頂點式y=a（x+k）²+h,結果是（　　）

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+5

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-1）2
  組卷：547引用：1難度：0.6

  解析

• 8．拋物線y=2x²-4x+c經過點（2，-3），則c的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：1872引用：4難度：0.6

  解析

• 9．將拋物線y=x²-2x+3向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線表達式是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-3）2+1
  組卷：723引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7題，每題10分，共70分）

• 26．某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．
  （1）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？
  （2）要使月銷售利潤不低于8000元，請結合圖象說明銷售單價應如何定？
  組卷：646引用：8難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
  （3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
  組卷：2008引用：14難度：0.5

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