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2021-2022學年湖南省株洲二中九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共計40分）

1．-
1
2017
的倒數是（　　）
A．2017 B．
1
2017
C．-2017 D．-
1
2017
組卷：111引用：10難度：0.9
解析
2．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）
A．
清華大學 B．
北京大學
C．
中國人民大學 D．
浙江大學
組卷：557引用：27難度：0.9
解析
3．在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數之比為7：2，則∠C的度數是（　　）
A．40° B．140° C．50° D．130°
組卷：44引用：2難度：0.7
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．2a³?a⁴=a¹² B．2
2
×
2
=4 C．（2a⁴）³=8a⁷ D．a⁸÷a²=a⁴
組卷：244引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC周長為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為（　　）
A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm
組卷：1417引用：7難度：0.5
解析
6．《九章算術》是人類科學史上應用數學的“算經之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設有x輛車，人數為y,根據題意可列方程組為（　　）
A．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
+
9
B．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
+
9
C．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
-
9
D．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
-
9
組卷：2320引用：44難度：0.6
解析
7．一輛模型賽車，先前進1m,然后沿原地逆時針方向旋轉，旋轉角為α（0＜α＜90°），被稱為一次操作，若五次操作后，發現賽車回到出發點，則旋轉角α為（　　）
A．108° B．120° C．36° D．72°
組卷：308引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　　）
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
5
3
3
D．
5
3
組卷：1588引用：102難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共計78分）

25．如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若tanA=
1
2
，探究線段AB和BE之間的數量關系，并證明；
（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．
組卷：981引用：4難度：0.1
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2ax+c經過A（-2，0），C（0，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上一動點，連接CP，CP的延長線與x軸交于點Q，過點P作PE⊥y軸于點E，以PE為軸，翻折直線CP，與拋物線相交于另一點R．設P點橫坐標為t,R點橫坐標為s,求出s與t的函數關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接RC，點G在RP上，且RG=RC，連接CG，若∠OCG=45°，求點Q坐標．
組卷：356引用：5難度：0.2
解析