2023年天津市河北區中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的。

• 1．計算9÷（-3）的結果等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：580引用：5難度：0.9

  解析

• 2．計算2cos30°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：856引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將380000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.38×106

  B．3.8×105

  C．0.38×105

  D．3.8×106
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 6．估計

  13

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1869引用：26難度：0.9

  解析

• 7．計算

  m

  m

  2

  -

  1

  -

  1

  1

  -

  m

  2

  的結果為（　　）

  A．m-1

  B．m+1

  C． 1 m + 1

  D． 1 m - 1
  組卷：1389引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若點A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數

  y

  =

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：340引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 24．將一個直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（2，0），點

  B

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，∠OAB=90°，以點A為中心順時針旋轉△AOB，得到△ACD，點O，B的對應點分別是C，D，記旋轉角為α（0°≤α≤180°）．
  （Ⅰ）如圖①，當點C落在OB邊上時，求點C的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，連接OC，BD，點E，F分別是線段OC，BD的中點，連接AE，AF，EF，若線段OC的長為t,試用含t的式子表示線段AE的長度，并寫出t的取值范圍；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若△AEF的面積是S，當60°≤α≤120°時，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：645引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）的頂點為P，經過點C（0，3）．
  （Ⅰ）當b=2時，求拋物線的頂點坐標；
  （Ⅱ）若將該拋物線向右平移2個單位后的頂點坐標為（m,n），求4n-2m的最大值；
  （Ⅲ）若拋物線的對稱軸為直線x=2，M，N為拋物線對稱軸上的兩個動點（M在N上方），MN=1，D（4，0），連接CM，ND，當CM+MN+ND取得最小值時，將拋物線沿對稱軸向上平移后所得的新拋物線經過點N，求新拋物線的函數解析式．
  組卷：955引用：1難度：0.1

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