2023-2024學年遼寧省盤錦市大洼一中九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個答案是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內.每小題2分，共20分）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  組卷：3432引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 0 . 25

  D． 10
  組卷：400引用：6難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1351引用：251難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根為0	D．沒有實數根
  組卷：317引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2405引用：14難度：0.6

  解析

• 6．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2951引用：50難度：0.8

  解析

• 7．某景點去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設該景點去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長率為x且保持不變（x＞0），則（　　）

  A．25（1+x）2=150

  B．25（1+x）=150

  C．25+25（1+x）+25（1+x）2=150

  D．25（1+x）+25（1+x）2=150
  組卷：187引用：3難度：0.8

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• 8．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則下列條件中：①a=10，b=8，c=6；②a²=3，b²=4，c²=5；③a²=（b+c）（b-c）；④∠A=2∠B=2∠C．其中能判斷△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：55引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共82分）

• 24．為提升學生的文學素養，培養學生的閱讀興趣，某校準備購進A，B兩種圖書．經調查，購進A種圖書費用y元與購進A種圖書本數x之間的函數關系如圖所示，B種圖書每本20元．
  （1）當0≤x≤50和x＞50時，求y與x之間的函數關系式；
  （2）現學校準備購進300本圖書，其中購進A種圖書x本，設購進兩種圖書的總費用為w元．
  ①當x＞50時，求出w與x間的函數表達式；
  ②若購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數的2倍，那么應該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？
  組卷：534引用：2難度：0.5

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• 25．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關系為

  ，線段CF，BD的數量關系為

  ；
  ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），請直接寫出答案．
  
  組卷：472引用：8難度：0.3

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