北師大版必修4高考題同步試卷：3.2.2 兩角和與差的正弦、余弦函數（01）

一、選擇題（共6小題）

• 1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：11076引用：104難度：0.9

  解析

• 2．設α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7878引用：59難度：0.9

  解析

• 3．將函數y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2834引用：101難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=sinxcosx+

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分別是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  組卷：2189引用：45難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數是（　　）

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：3880引用：48難度：0.9

  解析

• 6．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  組卷：3331引用：43難度：0.7

  解析

二、填空題（共7小題）

• 7．sin15°+sin75°的值是

  ．
  組卷：3227引用：43難度：0.7

  解析

• 8．函數f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，單調遞減區間是

  ．
  組卷：3474引用：28難度：0.7

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三、解答題（共11小題）

• 23．如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內角．
  （Ⅰ）證明：tan

  A

  2

  =

  1

  -

  cos

  A

  sin

  A

  ；
  （Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan

  A

  2

  +tan

  B

  2

  +tan

  C

  2

  +tan

  D

  2

  的值．
  組卷：3313引用：21難度：0.3

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• 24．已知函數f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區間[-π，0]上的最小值．
  組卷：6122引用：40難度：0.5

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