2021-2022學年內蒙古錫林郭勒盟鑲黃旗一中高一（下）期中數學試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．若扇形的弧長是3πcm,面積是6πcm²，則該扇形圓心角的弧度數θ=（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：242難度：0.7

  解析

• 2．已知α為第二象限角，則

  α

  2

  在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第二、三象限
  組卷：767引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊經過點P（-2，

  5

  ），則sinα-2tanα=（　　）

  A． 4 5 3

  B． - 4 5 3

  C． - 2 3 + 5

  D． - 2 3 - 5
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 4．若α為第四象限角，則（　　）

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  組卷：6343引用：18難度：0.8

  解析

• 5．若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是（　　）

  A． AB 與 CD 共線	B． AC 與 BD 相等
  C． AD 與 CB 是相反向量	D． AB 與 CD 模相等
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  -

  1

  定義域為（　?。?/h2>

  A． [ π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ π 6 + 2 kπ ， 5 π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  C． [ - π 3 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  組卷：23難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．關于直線x= π 6 對稱	B．關于直線x=- π 12 對稱
  C．關于點（ 2 π 3 ，0）對稱	D．關于點（π，0）對稱
  組卷：217引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ．
  （1）求λ+μ的值；
  （2）若

  AC

  =

  a

  ，

  BD

  =

  b

  ，試用基底

  {

  a

  ，

  b

  }

  表示

  AF

  ．
  組卷：369引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinx

  +

  cosx

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  ）

  =

  8

  5

  ，

  α

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  ，求sinα的值．
  組卷：237難度：0.6

  解析