2021-2022學年山東省青島十七中高一（上）第一次段考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，集合B={3，4，6}，集合U、A，B的關系如圖所示，則圖中涂色部分所表示的集合用列舉法表示為（　　）
  ?

  A．{1，2，5}

  B．{4，6}

  C．{3，4，6}

  D．{2，5}
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．不等式x²≥2x的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|x≤0或x≥2}
  組卷：860引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,則命題p的否定為（　　）

  A．?p：?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x	B．?p：?x∈{x|x＞1}，x2+16＜8x
  C．?p：?x∈{x|x＞1}，x2+16＜8x	D．?p：?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x
  組卷：10難度：0.7

  解析

• 4．對于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A⊕B=（A-B）∪（B-A），設M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素個數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞1＞c,則

  （

  1

  -

  a

  ）

  （

  c

  -

  1

  ）

  與

  a

  -

  c

  2

  的大小關系是（　?。?/h2>

  A． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ≥ a - c 2	B． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ≤ a - c 2
  C． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ＞ a - c 2	D． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ＜ a - c 2
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x∈R|x²+x-6=0}，B={x∈R|ax-1=0}，若B?A，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3 或- 1 2

  B．- 1 3 或 1 2

  C． 1 3 或 - 1 2 或0

  D．- 1 3 或 1 2 或0
  組卷：703引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么點P（2，3）∈A∩（?_UB）的充要條件是（　?。?/h2>

  A．m＞-1，n＜5

  B．m＜-1，n＜5

  C．m＞-1，n＞5

  D．m＜-1，n＞5
  組卷：754引用：27難度：0.9

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四、解答題（本題共4小題，共70分.）

• 20．中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區的始發站，沈陽某火車站正在不斷建設，目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一面高為3m,底面積為12m²，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此，甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元，設屋子的左右兩面墻的長度均為xm（2≤x≤6）．
  （1）當左右兩面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？
  （2）現有乙工程隊也參與此保管員室建造競標，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，求a的取值范圍．
  組卷：276難度：0.5

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【附加題】

• 21．已知a＞b＞0，則

  2

  a

  +

  3

  a

  +

  b

  +

  2

  a

  -

  b

  的最小值為

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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