2022-2023學年內蒙古巴彥淖爾市臨河四中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有（　　）個．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：176引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某圓錐的三視圖如圖所示，由圖中數據可知，該圓錐的側面積為（　　）
  

  A．12π cm2

  B．15π cm2

  C．20π cm2

  D．24π cm2
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 13 5

  B． 12 13

  C． 5 13

  D． 5 12
  組卷：457引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙A與⊙B外切于點P，它們的半徑分別為6和2，直線CD與它們都相切，切點分別為C，D，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．16 3

  B．16 3 -6π

  C．16 3 - 4 3 π

  D．16 3 - 22 3 π
  組卷：161引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的正方形網格中，連接格點D、N和E、C，DN和EC相交于點P，tan∠CPN為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：1912引用：19難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3273引用：54難度：0.7

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• 8．如圖是反比例函數y=

  2

  x

  和y=

  a

  x

  （a＞0，a為常數）在第一象限內的圖象，點M在y=

  a

  x

  的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=

  2

  x

  的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交y=

  2

  x

  的圖象于點B，當點M在y=

  a

  x

  的圖象上運動時，以下結論：①△OBD與△OCA的面積相等；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中不正確結論的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：439引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，連接AC、AD．
  （1）若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
  （2）若⊙O的半徑為

  5

  ，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AC的長．
  組卷：1085引用：11難度：0.7

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• 25．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標為A（-2，0），點C的坐標為C（0，6），對稱軸為直線x=1．點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DC，DB．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當△BCD的面積等于△AOC的面積的

  3

  4

  時，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2741引用：10難度：0.2

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