2022-2023學年湖北省武漢二中廣雅中學九年級（下）月考數學試卷（1月份）

一、選擇題

• 1．方程x²-x=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．1，1，0

  B．0，1，0

  C．0，-1，0

  D．1，-1，0
  組卷：640引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．n邊形的每個內角都相等

  B．同位角相等

  C．分式方程有增根

  D．三角形內角和等于180°
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的面積為16πcm²，若點O到直線m的距離為πcm,則直線m與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=10
  組卷：1636引用：22難度：0.8

  解析

• 6．拋物線y=2（x+1）²-4平移后，得到拋物線，y=2x²，則平移方法是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
  組卷：450引用：2難度：0.7

  解析

• 7．九年級某班班主任為獲得“學習標兵”稱號的學生小陽、小華和小雅三個照相，他們三人隨意排成一排進行拍照，小雅恰好排在中間的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 8．點A（m,y₁），B（n,y₂）均在拋物線y=（x-h）²+6上，若|m-h|＞|n-h|，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2=0

  B．y1-y2=0

  C．y1=y2＜0

  D．y1-y2＞0
  組卷：239引用：2難度：0.6

  解析

三.解答題

• 23．如圖1，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，點D為射線CA上一點，連接DB．
  
  （1）若∠ABD=15°，BD=2，直接寫出線段AD的長度；
  （2）如圖2，將線段DB繞點B逆時針旋轉60°得到線段BE，將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CF，連接BF，線段CE、BF交于點G，連接AG，求證：4S_△ABG=AG?BG；
  （3）在圖2中，連接線段AE，當AE取最小值時，直接寫出

  AE

  AC

  的值．
  組卷：121引用：2難度：0.9

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• 24．已知拋物線y=x²-（2m-1）x-2m的最低點的縱坐標為-4，它與x軸交于點A和B（點A在原點左側點B在原點右側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點D是拋物線的一點，與點C關于拋物線對稱軸對稱，點

  P

  （

  1

  2

  nkn

  +

  1

  ）

  ，n為任意實數，當n變化時，點P在直線l上運動，若點A，D到直線l的距離相等，求k的值；
  （3）將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為圖象G，將圖象G在直線y=t下方的部分沿y=t翻折，其余部分保持不變，得到一個新的函數的圖象，記這個函數的最大值為m,最小值為n,若m-n≤7．求t的取值范圍．
  組卷：329引用：2難度：0.2

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