2021-2022學年廣西南寧三中高一（下）期末數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設（i-1）z=i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  }

  ，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：149引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，D是AB邊上的中點，則

  CB

  =（　　）

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  組卷：5360引用：19難度：0.8

  解析

• 4．一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，側棱長為2，則其高為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5

  D． 13 2
  組卷：221引用：5難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩個學習小組各有5名同學，兩組同學某次考試的語文、數學成績如下圖所示，其中“+”表示甲組同學，“?”表示乙組同學．從這10名同學中任取1人，記事件A=“該生是甲組學生”，事件B=“該生數學成績高于80分”，則P（AB）=（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 6．把

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，再把所有的點的橫坐標變為原來的2倍所得到的函數y=g（x）的解析式為（　　）

  A．g（x）=sinx	B．g（x）=cosx
  C． g （ x ） = sin （ x + π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ x + π 6 ）
  組卷：159引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a=1.5^0.2，b=log_0.81.2，c=0.8^0.2，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：392引用：15難度：0.8

  解析

四、解答題（第17題10分，其余各題12分，共70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=1，BC=4，

  PA

  =

  15

  ，M為BC的中點，PD⊥DC，PM⊥MD．
  （1）證明：AB⊥PM；
  （2）求平面PAD與平面PDM夾角的余弦值．
  組卷：163引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，扇形OMN的半徑為

  3

  ，圓心角為

  π

  3

  ，A為弧

  ?

  MN

  上一動點，B為半徑上一點且滿足

  ∠

  OBA

  =

  2

  π

  3

  ．
  （1）若OB=1，求AB的長；
  （2）求△ABM面積的最大值．
  組卷：229引用：9難度：0.6

  解析