2021-2022學年河南省洛陽市汝陽縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（各小題四個答案中，只有一個是正確的，將正確的答案代號字母填入題后括號內.每小題3分，共30分.）

• 1．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）

  A． x 2 - x - 2 = 0 y = x + 1	B． 1 x - 1 = y 3 x + y = 0
  C． x - y = 1 xy = 2	D． 4 x - y = - 1 y = 2 x + 3
  組卷：604引用：5難度：0.8

  解析

• 2．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  時，去分母正確的是（　　）

  A．2x+1-（10x+1）=1	B．4x+1-10x+1=6
  C．4x+2-10x-1=6	D．2（2x+1）-（10x+1）=1
  組卷：7065引用：99難度：0.9

  解析

• 3．在解不等式

  2

  x

  -

  1

  3

  -1＞

  1

  -

  3

  x

  4

  的過程中：
  ①去分母得4（2x-1）-1＞3（1-3x）；
  ②去括號得8x-4-1＞3-9x
  ③移項、合并同類項得17x＞8；
  ④系數化為1得x＞

  8

  17

  ．
  其中發生錯誤的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析

• 4．設P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，則y的值是（　　）

  A．0.4

  B．4

  C．-0.4

  D．-2.5
  組卷：538引用：30難度：0.9

  解析

• 5．若

  x = 2

  y = 2

  是方程x-my=1的一個解，則m的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 2
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（　　）

  A．13x=12（x+10）-60	B．13x=12（x+10）+60
  C． x 13 - x + 60 12 = 10	D． x + 60 12 - x 13
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 7．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1013引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分，要求寫出必要的規范的解答步驟）

• 22．河南某農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．
  （1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？
  （2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成不少于8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5100元，有幾種方案？最少費用為多少？
  組卷：33引用：2難度：0.6

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• 23．閱讀下列材料，解答下面的問題：
  我們知道方程2x+3y=12有無數個解，其正整數解是x、y均為正整數的解．
  例：正整數的解的求法如下：
  由2x+3y=12 得

  ：

  y

  =

  12

  -

  2

  x

  3

  ．
  ∵x,y為正整數，∴

  x ≥ 0

  12 - 2 x 3 ≥ 0

  ，
  ∴0≤x≤6．
  ∵當x為正整數，∴x=1、2、3、4、5、6．
  當x=1時，

  y

  =

  10

  3

  ；

  x

  =

  2

  時

  ，

  y

  =

  8

  3

  ；x=3時，y=2；x=4時

  ，

  y

  =

  4

  3

  ；x=5時，

  y

  =

  2

  3

  ；

  x

  =

  6

  時，y=0．
  ∴2x+3y=12的正整數解為

  x = 3

  y = 2

  ．
  問題：
  （1）請你直接寫出方程x+2y=3的正整數解

  ．
  （2）

  6

  x

  -

  3

  為大于1的自然數，則滿足條件的正整數x的值有

  個．
  （3）關于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = 9

  2 x + ky = 10

  的解是正整數，求正整數k的值．
  組卷：90引用：1難度：0.5

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