2023-2024學年江蘇省淮安市洪澤區徐楊中學七年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共8題，共24分）

• 1．下列各式運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4	B．（2ab2）2=4a2b4
  C．2a6÷a3=2a2	D．（a3）3=a6
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a（x-y）=ax-ay
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  組卷：1713難度：0.8

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• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的解，則a-b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：175引用：5難度：0.6

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• 4．若a是不等式2x-1＞5的解，b不是不等式2x-1＞5的解，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞b

  B．a≥b

  C．a＜b

  D．a≤b
  組卷：750引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，下列推理及所論述理由正確的是（　?。?/h2>

  A．因為DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，兩直線平行

  B．因為∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，兩直線平行

  C．因為DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：兩直線平行，內錯角相等

  D．因為∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：兩直線平行，同位角相等
  組卷：653引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE為多少度（　?。?

  A．55°

  B．125°

  C．135°

  D．110°
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=4，EC=2，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3065引用：24難度：0.7

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• 8．小明花整數元網購了一本《趣數學》，讓同學們猜書的價格．甲說：“至少15元”，乙說“至多13元”，丙說：“至多10元”．小明說：“你們都猜錯了．”則這本書的價格為（　　）

  A．12元

  B．13元

  C．14元

  D．無法確定
  組卷：1025引用：11難度：0.7

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三.解答題（共8題，共66分）

• 25．光伏發電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發電站，遇到晴天平均每天可發電30度，其它天氣平均每天可發電5度，已知某月（按30天計）共發電550度．
  （1）求這個月晴天的天數．
  （2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結果取整數）．
  組卷：1103引用：7難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點，以AD為一條邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖，當點D在BC延長線上移動時，若∠BAC=25°，則∠DCE=

  ．
  （2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①當點D在BC延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上（不與B，C兩點重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：4467難度：0.4

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