2022-2023學年天津十四中高三（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．設集合U={x|x≥-1}，A={1，3，5，7}，B={x|x＞5}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．{1，3}

  D．{1，3，5，7}
  組卷：472引用：4難度：0.8

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• 2．設a∈R，則“a≥2”是“a²-3a+2≥0”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：657難度：0.8

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• 3．函數f（x）=

  4

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215難度：0.8

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• 4．將某市參加高中數學建模競賽的學生成績分成6組，繪成頻率分布直方圖如圖所示，現按成績運用分層抽樣的方法抽取100位同學進行學習方法座談，則成績為[70，80）組應抽取的人數為（　?。?/h2>

  A．60

  B．50

  C．40

  D．20
  組卷：440引用：6難度：0.8

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• 5．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面積為24，若圓錐的底面圓周經過A，A₁，C₁，C四個頂點，圓錐的頂點在棱BB₁上，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 3 2 π

  B． 2 π 3

  C． 2 π

  D． 2 π 2
  組卷：782引用：4難度：0.4

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• 6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則三個數a=f（-log₃13），b=f（

  log

  1

  2

  1

  8

  ），c=f（2^0.6）的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：725難度：0.8

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四、解答題

• 19．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n＞0且a₁a₃=36，a₃+a₄=9（a₁+a₂）．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若

  S

  n

  +

  1

  =

  3

  b

  n

  ，求數列{b_n}的通項公式及數列{a_nb_n}的前n項和T_n．
  （3）設

  c

  n

  =

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，求{c_n}的前2n項和P_2n．
  組卷：447引用：4難度：0.5

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• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  x

  +

  2

  alnx

  （其中a是實數）．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數f（x）的單調區間；
  （3）設g（x）=lnx-bx-cx²，若函數f（x）的兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）恰為函數g（x）的兩個零點，且

  y

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  g

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  的范圍是

  [

  ln

  2

  -

  2

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求實數a的取值范圍．
  組卷：331難度：0.3

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