2023年廣東省東莞市翰林實驗學校中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2021的倒數是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：1151引用：144難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．-5a＜-5b

  C． a c ＞ b c

  D．a+c＞b+c
  組卷：1948引用：27難度：0.8

  解析

• 3．若代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2238引用：126難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x4+x2=x6	B．x2?x3=x6
  C．（x2）3=x6	D．x2-y2=（x-y）2
  組卷：922引用：11難度：0.9

  解析

• 5．某小區14戶家庭的日用電量統計如下表：

  日用電量	3	4	5	6	7	8
  戶數	1	6	3	2	1	1

  這14戶家庭日用電量的眾數、中位數分別是（　　）

  A．4，4.5

  B．4，5.5

  C．6，1.5

  D．1，1.5
  組卷：180引用：6難度：0.6

  解析

• 6．某種病毒直徑是0.00000012米，數字0.00000012用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12×10-7

  B．0.12×10-6

  C．1.2×10-7

  D．12×10-6
  組卷：405引用：8難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  5

  向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式是（　　）

  A． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 5	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 5
  C． y = 1 2 x 2 + 3	D． y = 1 2 x 2 + 7
  組卷：386引用：4難度：0.6

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五、解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖①，在正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連接BE，CF，延長CF交AD于點G．
  
  （1）求證：△BCE≌△CDG．
  （2）如圖②，在（1）的條件下，延長BF交AD于點H．
  ①求證：HG=HF；
  ②若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求線段DE的長．
  （3）將正方形改成矩形，同樣沿著BE折疊，連接CF，延長CF，BF交直線AD于G，H兩點，若

  AB

  BC

  =k,

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，則

  DE

  EC

  =

  ．（用含k的代數式表示）．
  組卷：277引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點E的坐標．
  （3）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PH⊥x軸于點H，與BC交于點M．
  ①求線段PM長度的最大值．
  ②在①的條件下，若F為y軸上一動點，求PH+HF+

  2

  2

  CF的最小值．
  
  組卷：2771引用：8難度：0.1

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