2023-2024學年吉林省吉林二十五中九年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列圖形，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：5難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2089引用：157難度：0.7

  解析

• 3．以下圖形繞點O旋轉一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉角最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：603引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=-2x²+bx-c,其中b＞0，c＞0，此函數的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示的是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：319引用：9難度：0.6

  解析

• 6．某商店購入一批襯衫進行銷售，當每件盈利30元，每星期可以賣出100件，現需降價處理：每件襯衫售價每降價5元，每星期可以多賣出20個，店里每星期襯衫的利潤要達到2800元．若設每件襯衫售價降低x元，則可列方程為（　　）

  A．（30+x）（100-20x）=2800	B．（30+x）（100-4x）=2800
  C．（30-x）（100+20x）=2800	D．（30-x）（100+4x）=2800
  組卷：552引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．方程（x+1）²=k-2 有實數根，則k的值可以是

  （寫出一個即可）．
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知A（a,1）與B（5，b）關于原點對稱，則a-b=

  ．
  組卷：702引用：15難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖①所示，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD＞OC．在兩三角板所在平面內，將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉α（0°＜α＜90°）度到三角形D₁OE₁位置，使OD₁∥AC，如圖②．
  （1）求α的值；
  （2）如圖③，繼續將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉β（0°＜β＜90°）度，使點E落在AC邊上點E₂處，點D落在點D₂處，設E₂D₂交OD₁于點G，OE₁交AC于點H，點G是E₂D₂的中點．
  ①直接寫出β的值；
  ②試判斷四邊形OHE₂G的形狀，并說明理由．
  組卷：17引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A（-1，0），B兩點，交y軸于C（0，3），點P在拋物線上，橫坐標設為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在x軸上方時，直接寫出m的取值范圍；
  （3）當點P到y軸的距離是1時，直接寫出△BCP的面積；
  （4）若拋物線在點P右側部分（含點P）的最高點的縱坐標為-1-m,求m的值．
  組卷：64引用：1難度：0.4

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