2022-2023學年內蒙古通遼五中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2224難度：0.8

  解析

• 2．“x=4”是“x²=16”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  +

  4

  2

  x

  的定義域是（　　）

  A．[-4，+∞）	B．[-4，0）∪（0，+∞）
  C．（-4，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：25引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，則a的取值集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，-1，1}

  D．{0，1}
  組卷：2007引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若命題：“?x₀∈R，ax²-ax-2＞0”為假命題，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  組卷：161引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x²-1）的定義域為[1，3]，則f（2x-1）的定義域為（　　）

  A． （ 1 2 ， 9 2 ）

  B． [ 1 2 ， 9 2 ]

  C． （ - ∞ ， 9 2 ）

  D． （ - ∞ ， 9 2 ]
  組卷：233難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²-2x-3的定義域為[a,b]，值域為[-4，5]，則實數對（a,b）的不可能值為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（-2，1）

  C．（1，4）

  D．（-1，1）
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數f（x）=x²+bx+c的圖象過點（1，13），且函數對稱軸方程為

  x

  =

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）設函數g（x）=[f（x）-x²-13]?|x|，求g（x）在區間[t,2]上的最小值H（t）．
  組卷：447引用：4難度：0.1

  解析

• 22．我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（m,n）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+m）-n為奇函數．若函數f（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且當x∈[0，1]時，f（x）=x²-2ax+2a.
  （1）求f（0）+f（2）的值；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  ．
  ①證明函數g（x）的圖象關于點（2，-1）對稱；
  ②若對任意x₁∈（0，2），總存在x₂∈（0，2），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：70引用：5難度：0.4

  解析