2020-2021學(xué)年陜西省漢中市勉縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．一元二次方程9x²-1=0的根是（　　）

  A．x1=x2=3	B．x1=3，x2=-3
  C．x1= 1 3 ，x2=- 1 3	D．x1=x2= 1 3
  組卷：1438引用：11難度：0.7

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• 2．下列四條線段a、b、c、d不是成比例線段的是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=8，c=5，d=10

  B．a(chǎn)=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=4.4cm

  C．a(chǎn)=2，b= 2 15 ，c= 5 ，d= 5 3

  D．a(chǎn)=0.8，b=3，c=0.64，d=2.4
  組卷：341引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，點P是AB中點，A'B'表示竹竿AB端沿墻向下滑動過程中的某個位置，則OP的長及在竹竿AB滑動過程中的情況是（　　）

  A．下滑時，OP的長度增大

  B．上升時，OP的長度減小

  C．只要滑動，OP的長度就變化

  D．無論怎樣滑動，OP的長度不變
  組卷：414引用：4難度：0.7

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• 4．為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚．通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計為（　　）

  A．600條

  B．1200條

  C．2200條

  D．3000條
  組卷：1660引用：13難度：0.4

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• 5．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為（　　）

  A．5

  B．1

  C．4

  D．6
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CFD等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：611引用：6難度：0.5

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• 8．重慶一中有一塊正方形的空地需要美化，現(xiàn)向各個年級的同學(xué)征集設(shè)計方案．初2021屆的小明同學(xué)設(shè)計圖如圖所示，空地正中間修建一個圓形噴泉，在四個角修建四個四分之一圓形的水池，其余部分種植花草．若噴泉和水池的半徑都相同，噴泉邊緣到空地邊界的距離為3m,種植花草的區(qū)域的面積為60m²，設(shè)水池半徑為xm,可列出方程（　　）

  A．（2x+6）2-2πx2=60	B．（x+6）2-2πx2=60
  C．（2x+3）2-2πx2=60	D．（2x+6）2-πx2=60
  組卷：855引用：5難度：0.6

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三、解答題（共11小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且與AE交于點D，連接CD．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的長．
  組卷：1135引用：6難度：0.5

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• 25．問題背景
  如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用
  如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  DB

  =

  AD

  AE

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新
  如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點，過點A作AB的垂線，過點D作AD的垂線，兩垂線交于點M，

  DM

  AD

  =

  3

  ，∠CBD=∠AMD，∠BDC=90°，AB=4，

  AC

  =

  2

  3

  ，求AM的長．
  ?
  組卷：116引用：3難度：0.2

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