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          2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/12/4 8:0:17

          一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

          • 1.經(jīng)過點A(16,8)和點B(4,-4)的直線的斜率K和傾斜角α,則有(  )

            組卷:17引用:2難度:0.9
          • 2.若方程
            x
            2
            2
            +
            m
            -
            y
            2
            2
            -
            m
            =
            1
            表示雙曲線,則m的取值范圍是(  )

            組卷:314引用:9難度:0.8
          • 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
            BC
            -
            DC
            +
            AB
            =(  )

            組卷:170引用:6難度:0.7
          • 4.已知拋物線C:y2=4x,若C上一點到準(zhǔn)線的距離為3,則該點到原點的距離為(  )

            組卷:210引用:3難度:0.8
          • 5.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2BC=2BB1,P為C1D1的中點,則異面直線PB與B1C所成角的大小是(  )

            組卷:37引用:3難度:0.7
          • 6.已知圓C1:(x-3)2+(y+2)2=1與圓C2:(x-7)2+(y-1)2=50-a,若圓C1與圓C2有且僅有一個公共點,則實數(shù)a等于(  )

            組卷:405引用:4難度:0.7
          • 7.已知向量
            a
            =
            -
            3
            2
            4
            b
            =
            1
            ,-
            2
            2
            ,則
            |
            a
            -
            b
            |
            =(  )

            組卷:661引用:11難度:0.8

          四、解答題:本題共6小題,17題10分,剩下每題12分.共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AF⊥平面ABCD,EF∥AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點P為棱DF的中點.
            (Ⅰ)求證:BF∥平面APC;
            (Ⅱ)求直線DE與平面BCF所成角的正弦值;
            (Ⅲ)求點E到平面APC的距離.

            組卷:195引用:5難度:0.5
          • 22.已知橢圓C:
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            (a>b>0)的離心率e=
            3
            2
            且圓x2+y2=2過橢圓C的上、下頂點.
            (1)求橢圓C的方程;
            (2)若直線l的斜率為
            1
            2
            ,且直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,點P關(guān)于原點的對稱點為E,點A(-2,1)是橢圓C上一點,若直線AE與AQ的斜率分別為kAE,kAQ,證明:kAE+kAQ=0.

            組卷:162引用:9難度:0.4
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