2022-2023學年江西省南昌二十八中教育集團青云學校等三校八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：3702引用：89難度：0.9 -
2．2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛星發射中心發射成功．中國對浩瀚星空的探索又邁入了一個全新的征程．北斗衛星導航系統提供定位和授時任務，其中授時精度為10納秒，即：0.00000001秒．將0.00000001用科學記數法表示為（ ）
組卷：95引用：2難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：1055引用：8難度：0.9 -
4．已知點P（2，a）與Q（2，b）關于x軸對稱，則a+b=（ ）
組卷：105引用：5難度：0.8 -
5．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，FH折疊，使點D和點A都落在點M處，若α+β=119°，則∠EMF的度數為（ ）組卷：5597引用：20難度：0.5 -
6．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（ ）組卷：2860引用：10難度：0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．若分式
有意義，則x的取值范圍是 ．3x-2組卷：426引用：17難度：0.9
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．閱讀理解，自主探究：
“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當模型中有一組對應邊長相等時，則模型中必定存在全等三角形．
（1）問題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
（2）問題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；
（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點坐標．
組卷：4070引用：14難度：0.2
六、綜合題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
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23．【知識生成】我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=；
【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個數學等式：．
組卷：64引用：1難度：0.5