新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（13）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=-2x+1

  C．y=x2-2

  D．y=3x
  組卷：332引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標系中，作y=x²，y=-

  1

  2

  x²，y=

  1

  3

  x²的圖象，它們的共同特點是（　　）

  A．拋物線的開口方向向上

  B．都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大

  C．都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

  D．都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點
  組卷：1895引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列關于二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  圖象的說法中，錯誤的是（　　）

  A．圖象是一條拋物線	B．開口向下
  C．對稱軸是y軸	D．有最小值y=0
  組卷：146引用：1難度：0.6

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• 4．若二次函數y=（a-1）x²+3x+a²-1的圖象經過原點，則a的值必為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：3455引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=-2（x-3）²+5，則此拋物線（　　）

  A．對稱軸為直線x=-3

  B．開口向上

  C．最小值為5

  D．當x＞4時，y隨x的增大而減小
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線y=x²-（2m+4）x+m²的頂點在x軸上，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 7．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+2x+b（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1863引用：5難度：0.7

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• 8．拋物線y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2522引用：92難度：0.5

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四、解答題（本大題共9小題，共67分）

• 24．青島十九中新校廣場上擬建造一圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處要安裝一個柱子OA，水流由柱子頂端A處的噴頭噴出，噴出的水流呈拋物線形，O點恰好在水面中心，OA為1.5m,水流最高點為B，AB與水平面成45°角，B點距離水面的垂直高度為3.5m.
  （1）按如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；
  （2）噴水池的半徑至少為多少米，才能使水流不至于落到水池外？
  組卷：147引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，已知拋物線與直線y=x+2交于A（-2，0）和B兩點，與y軸交于C（0，-2），它的對稱軸是直線x=-

  1

  2

  ，直線y=x+2與y軸交于點E．
  （1）求拋物線與x軸的另一交點D的坐標及該拋物線對應的函數關系式；
  （2）①求點B的坐標；
  ②求證：E是AB的中點；
  （3）若P（x,y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PA=PB？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：143引用：2難度：0.1

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