2022-2023學年四川省資陽市安岳縣李家中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分。請在每小題給出的4個選項中，將唯一正確的答案序號填在題后括號里。）

• 1．

  36

  的算術平方根是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D． 6
  組卷：152引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a5?a3=a15	B．6a2m÷2am=3a2
  C．（-a5）2=a10	D．a6÷a3=a2
  組卷：31引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在實數1.732、

  2

  2

  、-

  22

  7

  、

  3

  -

  8

  、

  π

  4

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：218引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．6ab=2a?3b
  組卷：2979引用：117難度：0.9

  解析

• 5．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：7962引用：126難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，假命題是（　　）

  A．內錯角相等

  B．直角三角形中兩個銳角的和等于直角

  C．全等三角形的對應角相等

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：3406引用：173難度：0.9

  解析

• 8．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應該帶（　　）

  A．第1塊

  B．第2塊

  C．第3塊

  D．第4塊
  組卷：463引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 23．觀察下列一組等式：
  （a+1）（a²-a+1）=a³+1
  （a+2）（a²-2a+4）=a³+8
  （a+3）（a²-3a+9）=a³+27
  （1）以上這些等式中，你有何發現？利用你的發現填空．
  ①（x-3）（x²+3x+9）=

  ；
  ②（2x+1）（

  ）=8x³+1；
  ③（

  ）（x²+xy+y²）=x³-y³．
  （2）計算：（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）．
  組卷：902引用：13難度：0.3

  解析

• 24．問題背景：
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  探索延伸：
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：7075引用：43難度：0.5

  解析