2022年吉林省長春市綠園區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）

一.選擇題（共8小，每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)在數(shù)軸上與-1最近的為（　　）

  A．-5

  B．6

  C．3

  D．-4
  組卷：494引用：5難度：0.7

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• 2．吉林省突如其來的新冠疫情牽動著億萬人民的心，截至到2022年4月28日16時，全省慈善系統(tǒng)共接收疫情防控捐贈款物約486680000元，486680000用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．48.668×108

  B．4.8668×107

  C．4.8668×108

  D．4.8668×109
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是幾何體的展開圖，這個幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．三棱錐

  C．四棱柱

  D．三棱柱
  組卷：802引用：9難度：0.5

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• 4．若方程x²-4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．則c的值不可能是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC的頂點A，B在⊙O上，點C在⊙O外（O，C在AB同側(cè)），∠AOB=98°，則∠C的度數(shù)可能是（　　）

  A．48°

  B．49°

  C．50°

  D．51°
  組卷：318引用：5難度：0.6

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• 6．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　　）

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 7．下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的角平分線的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：2難度：0.7

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• 8．已知：如圖，P（m,0）為坐標系內(nèi)x軸上的一點，將點P繞點A（0，2）逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對應點P₁，當點P₁落在雙曲線y=-

  2

  x

  的圖象上時，m的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：131引用：1難度：0.6

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三.解答題（共10小題）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點C作CD⊥AB于點D．點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿由C-A的方向向終點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿A-B-C的方向向終點C運動，連結(jié)DP、DQ、PQ，以PD、QD為鄰邊作?DPMQ，設點Q的運動時間為t秒．
  （1）AD的長為

  ．
  （2）當PQ平行CD時，求t的值．
  （3）求當點M落在△BCD內(nèi)部時，t的取值范圍．
  （4）當CD將?DPMQ的面積分成1：3兩部分時，直接寫出此時的t值．
  組卷：172引用：1難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  nx

  -

  1

  2

  n²+2n-3，點A、點B均在此二次函數(shù)的圖象上，點A的橫坐標為n-1，點B的橫坐標為2n-2，在點A和點B之間的圖象為G．
  （1）當n=2時，
  ①求二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
  ②當-1≤x≤3時，求y的取值范圍．
  （2）AB所在的直線交y軸于點C，過點A作AD⊥y軸于點D，以AD、CD為鄰邊構造矩形ADCE，直接寫出當拋物線的頂點落在矩形ADCE的邊上時n的值．
  （3）當圖象G上存在兩個點到直線y=3n-4的距離為3，直接寫出滿足條件的n的取值范圍．
  組卷：195引用：1難度：0.2

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