2022-2023學年貴州省貴陽市清鎮市九年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.

• 1．方程x-4=0的解是（　　）

  A．4

  B．0

  C．-4

  D．無解
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 2．墨跡覆蓋了等式“a²■a²=a⁴（a≠0）”中的運算符號，則覆蓋的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：419引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥1

  C．-1＜x≤1

  D．x≤1
  組卷：423引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則線段d的長為（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  組卷：1056引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個平行四邊形	B．兩個正方形
  C．兩個矩形	D．兩個菱形
  組卷：1572引用：17難度：0.5

  解析

• 6．小星用配方法對一元二次方程x²+2x=3進行求解時，將其化為（x+a）²=b的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．a=1，b=2

  B．a=1，b=3

  C．a=1，b=4

  D．a=-1，b=3
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 7．小明將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為25dm²的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.6左右，據此可以估計黑色部分的面積約為（　　）

  A．7.5dm2

  B．5dm2

  C．10dm2

  D．15dm2
  組卷：265引用：6難度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程x²+x-2=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：565引用：130難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．用充電器給某手機充電時，其屏幕的起始畫面如圖①．
  經測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量y（單位：%）與充電時間x（單位：h）的函數圖象分別為圖②中的線段AB、AC．
  根據以上信息，回答下列問題：
  
  （1）在目前電量20%的情況下，用充電器給該手機充滿電時，快速充電器比普通充電器少用

  小時．
  （2）求線段AB、AC對應的函數表達式；
  （3）已知該手機正常使用時耗電量為每小時10%，在用快速充電器將其充滿電后，正常使用a h,接著再用普通充電器將其充滿電，其“充電-耗電-充電”的時間恰好是6h,求a的值．
  組卷：288引用：9難度：0.5

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• 25．如圖1，矩形ABCD與矩形CEFG全等，點B，C，E和點C，D，G分別在同一直線上，且AB=CE=2，BC=EF=4，連接AC，CF．
  
  （1）在圖1中，連接AF，則AF=

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的矩形CEFG繞點C逆時針旋轉，當CG平分∠ACF時，求點G到AC的距離；
  （3）如圖3，將圖1中的矩形CEFG繞點C順時針方向旋轉，連接AF，DE，兩線相交于點M，若B、C、F在同一直線上，求證：點M是AF的中點．
  組卷：51引用：1難度：0.1

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