2022-2023學年廣東省廣州市越秀區執信中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題．每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 2．86560用科學記數法表示是（　　）

  A．8.656×105

  B．8.66×104

  C．8.656×104

  D．8.656×103
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在實數4，0，

  12

  7

  ，

  3

  0

  .

  125

  ，0.1010010001，

  3

  ，

  π

  2

  中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：340引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，BD⊥CF，垂足為B，∠BDC=50°，則∠ABF的度數為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．45°

  D．25°
  組卷：221引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=2a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a3?a5=a15	D．（ab2）2=a2b4
  組卷：349引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=40°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．110°

  B．130°

  C．140°

  D．160°
  組卷：1895引用：14難度：0.7

  解析

• 7．若函數y=kx²-2x-1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：539引用：6難度：0.6

  解析

• 8．函數y=ax-2（a≠0）與y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2013引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分）

• 24．如圖，函數y=-x²+bx+c的圖象經過點A（-1，0），B（0，3）兩點．
  （Ⅰ）求函數的解析式；
  （Ⅱ）設拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接BC，BD．CD，判斷△BCD的形狀并說明理由；
  （Ⅲ）對于（Ⅰ）中所求的函數y=-x²+bx+c,
  （1）當0≤x≤3時，求函數y的最大值和最小值；
  （2）設函數y在0≤x≤t內的最大值為p.最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：787引用：3難度：0.6

  解析

• 25．如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點B為直角頂點的等腰Rt△BEF繞點B旋轉，BE=BF=

  10

  ，連接AE，CF．
  
  （1）求證：△ABE≌△CBF．
  （2）如圖2，連接DE，當DE=BE時，求S△BCF的值．（S△BCF表示△BCF的面積）
  （3）如圖3，當Rt△BEF旋轉到正方形ABCD外部，且線段AE與線段CF存在交點G時，若M是CD的中點，P是線段DG上的一個動點，當滿足

  2

  MP+PG的值最小時，求MP的值．
  組卷：407引用：3難度：0.3

  解析