2023-2024學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣石花鎮(zhèn)九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

?一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若ax²+2x=2x²+9是一元二次方程，則a的值是（　　）

  A．0

  B．a(chǎn)≠0

  C．a(chǎn)≠-2

  D．a(chǎn)≠2
  組卷：114引用：8難度：0.9

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• 2．一元二次方程x（x-2）=x-2的根是（　　）

  A．0

  B．1

  C．1，2

  D．0，2
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若x²+5x+a=（x+7）（x+b），則a+b=（　　）

  A．16

  B．-16

  C．12

  D．-12
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 4．下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若x²=a²，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程x²-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19．其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：87引用：8難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

  A．k≤4，且k≠1

  B．k＜4，且k≠1

  C．k＜4

  D．k≤4
  組卷：370引用：34難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)（2，5），（4，5）在拋物線y=ax²+bx+c上，則它的對(duì)稱軸是直線（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：138引用：5難度：0.6

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• 7．若二次函數(shù)y=（x-m）²-1．當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：3580引用：38難度：0.9

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則△ABC的面積為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．1
  組卷：1363引用：64難度：0.9

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三．解答題。

• 24．如圖，拋物線y=x²-bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：18733引用：64難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax-3的頂點(diǎn)為A（t,-4），與y軸交于點(diǎn)C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點(diǎn)B．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)二次函數(shù)y=ax²-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移拋物線y=ax²-2ax-3，使其頂點(diǎn)始終在直線AC上移動(dòng)，當(dāng)平移后的拋物線與射線BA只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
  組卷：461引用：3難度：0.1

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