2023年四川省達州市開江縣中考數學一模試卷

一、選擇題。（每小題4分，共40分）

• 1．下列實數中，比-2小的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．5

  C．-5

  D．1
  組卷：129引用：5難度：0.8

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• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．a10÷a9=a
  C．（ab4）4=ab16	D．a6?a4=a24
  組卷：159難度：0.7

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• 3．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，生活中，將一個寬度相等的紙條按右圖所示折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：221難度：0.9

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• 5．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：2700引用：73難度：0.6

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• 6．2023年國內生產總值增長5.5%左右，城鎮新增就業1200萬人以上．請將數“1200萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12×108

  B．1.2×106

  C．1.2×107

  D．12×106
  組卷：31引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：1428引用：20難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=10，sinB=

  4

  5

  ，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，延長FE交DC的延長線于點G，連接DF，則DF的長為（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．8

  D．8 2
  組卷：319引用：5難度：0.7

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三、解答題。（共90分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+2ax+c經過B（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于另一點A，點D是拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）如圖1，連接AC，點E在直線AC上方的拋物線上，連接EA，EC，當△EAC面積最大時，求點E坐標；
  （3）如圖2，連接AC、BC，在拋物線上是否存在點M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：636難度：0.3

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• 25．將邊長為4的正方形ABCD與邊長為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉一周，直線EB與直線DG交于點P．
  （1）直接寫出DG與BE的關系；
  （2）如圖2，當點B在線段DG上時，求△ADG的面積；
  （3））連接PF，當PE=4

  2

  時，求PF的值．
  
  組卷：82難度：0.1

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