2022-2023學年甘肅省蘭州三中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知xy=mn,則把它改寫成比例式后，錯誤的是（　　）

  A． x n = m y

  B． y m = n x

  C． x m = y n

  D． x m = n y
  組卷：1915引用：42難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：1900引用：141難度：0.9

  解析

• 3．順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：193引用：9難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤- 9 4	B．k≥- 9 4 且k≠0
  C．k≥- 9 4	D．k＞- 9 4   且k≠0
  組卷：821引用：16難度：0.9

  解析

• 5．盒中裝有5個大小相同的球，其中3個白球，2個紅球，從中任意取兩個球，恰好取到一個紅球和一個白球的概率是（　　）

  A． 4 25

  B． 1 10

  C． 3 5

  D． 1 2
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列線段a、b、c、d是成比例線段的是（　　）

  A．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 15 3	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=12，b=8，c=15，d=10	D．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

• 7．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1414引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC、EF∥AB，若AD：DB=3：5，則CF：CB等于（　　）

  A．2：5

  B．3：8

  C．3：5

  D．5：8
  組卷：662引用：7難度：0.9

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三、解答題：（本大題10小題，共72分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知關于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
  （1）求證：無論k為何實數，方程總有實數根；
  （2）若此方程有兩個實數根且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15m,一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆總長為24m,設平行于墻的BC邊長為xm.
  （1）若圍成的花圃面積為40m²時，求BC的長；
  （2）如圖2，若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50m²，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由；
  （3）如圖3，若計劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當這些小矩形為正方形時，請列出x、n滿足的關系式

  ．
  
  組卷：2383引用：15難度：0.5

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