2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)薛埠中學(xué)九年級(jí)（上）第一次過關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共20分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：1349引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：1356引用：25難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：5218引用：94難度：0.9

  解析

• 4．若m、n是方程x²+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+2m+n的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：324引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  B．在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等

  C．在同圓中，較長(zhǎng)的弧所對(duì)的弦較大

  D．相等的弦所對(duì)的弧相等
  組卷：603引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =2

  ?

  CD

  ，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．AB＞2CD	B．AB=2CD
  C．AB＜2CD	D．以上都不正確
  組卷：1389引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC=（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：9181引用：26難度：0.9

  解析

• 8．點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為10cm,最短弦的長(zhǎng)為6cm,則OP的長(zhǎng)為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：3987引用：16難度：0.5

  解析

三．解答題（共54分）

• 24．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
  （1）填表：（不需化簡(jiǎn)）
  

  時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉時(shí)
  單價(jià)（元）	80		40
  銷售量（件）	200

  （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？
  組卷：6135引用：112難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為多少秒時(shí)，△PQB為直角三角形．
  組卷：43引用：2難度：0.5

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