2023年遼寧省沈陽市新民實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共27.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將2.05×10^-3用小數表示為（　　）

  A．0.000205

  B．0.00205

  C．0.0205

  D．-0.00205
  組卷：562引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x3+x=x4	B． （ 1 2 x 2 y ） 3 = 1 2 x 6 y 3
  C．3x3y2÷3x2=xy2	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班的學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統計，統計數據如下表，則該班學生一周課外閱讀時間的中位數和眾數分別是（　　）
  

  讀書時間	6小時及以下	7小時	8小時	9小時	10小時及以上
  學生人數	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  組卷：1569引用：16難度：0.8

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• 5．關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（　　）

  A．k＜ 9 4

  B．k＜ 9 4 且k≠0

  C．k≤ 9 4

  D．k≤ 9 4 且k≠0
  組卷：2120引用：5難度：0.4

  解析

• 6．如圖是由若干個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列命題：①同旁內角互補；②對頂角相等；③一個角的補角大于這個角；④三角形的一個外角等于兩個內角之和，其中，真命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1949引用：29難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共106.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，DE∥BC，將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD，且B，D，E三點恰好在一條直線上．
  （1）如圖①，連接CE，求證：△ABD∽△ACE；
  （2）如圖②，若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延長AE，BC交于點F，若

  AB

  BD

  =

  2

  ，求

  BF

  EF

  的值；
  （3）如圖③，若△ABC為等腰三角形，AB=AC=6，點G為△ABC內一點，連接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，請直接寫出AG的長．
  
  組卷：870引用：5難度：0.1

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• 25．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，過A，B兩點的拋物線交x軸于另一點C，且OA=2OC，點F是直線AB下方拋物線上的動點，連接FA，FB．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）當點F與拋物線的頂點重合時，△ABF的面積為

  ；
  （3）求四邊形FAOB面積的最大值及此時點F的坐標．
  （4）在（3）的條件下，點Q為平面內y軸右側的一點，是否存在點Q及平面內另一點M，使得以A，F，Q，M為頂點的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：784引用：4難度：0.2

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