2022-2023學年湖北省武漢一初慧泉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖美麗的圖案，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m≠0

  C．m≥1

  D．m≠1
  組卷：292引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x-1=0的二次項系數和常數項分別是（　?。?/h2>

  A．2，1

  B．2，0

  C．2，-1

  D．-3，-1
  組卷：185引用：5難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2657引用：86難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A，B，C，D四點都在⊙O上，∠BOD=110°，則∠BCD的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．125°

  D．130°
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則方程ax²+bx+c=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x=-1或x=3

  D．x=3或x=-3
  組卷：624引用：3難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=x²-3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-5

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

• 8．一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+x（x+1）=121	B．1+x+x（x+1）=121
  C．x+x2=121	D．1+x+x2=121
  組卷：526引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題背景：如圖1，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE．
  嘗試運用：如圖2，在等邊△ABC中，P是△ABC外的一點，∠APB=15°，BP=9，AP=3

  2

  ，求CP的長度．
  拓展創新：如圖3，在△ABC中，AB=AC=16，∠BAC=120°，O是BC的中點，點E是△ABC內的一動點，OE=2

  3

  ，將線段AE繞點A逆時針旋轉120°得到AF，連接AF，請直接寫出當OF的長度最小時，AE的長度為

  ．
  
  組卷：184難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=x²+2x-3交x軸于A、B兩點（A在B左邊），y軸負半軸上有一點P（0，-4），過點A作AP的垂線與拋物線相交于點Q．
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）求點Q的坐標；
  （3）如圖2，若直線y=kx+2與拋物線交于E、F兩點（E在F左邊），分別過點E、F且與拋物線只有唯一公共點的兩條直線分別交直線y=-3于點M、N兩點，若M、N兩點的橫坐標分別為m、n,且滿足m+n=-2，請直接寫出滿足條件的k的值為

  ．
  
  組卷：181引用：1難度：0.1

  解析