2022-2023學(xué)年河北省保定十三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題．（本大題有16個(gè)小題，每題3分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.6

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• 2．已知線(xiàn)段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式mn=pq,則下列比例式中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  組卷：328引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

  C．兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是正方形

  D．順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形
  組卷：276引用：4難度：0.9

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• 4．臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷(xiāo)售旺季，第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意，可列方程為（　　）

  A．8（1+2x）=11.52	B．2×8（1+x）=11.52
  C．8（1+x）2=11.52	D．8（1+x2）=11.52
  組卷：1101引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂∥l₃，兩條直線(xiàn)AC和DF與l₁，l₂，l₃分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．則下列比例式不正確的是（　　）

  A． AB BC = DE EF

  B． AB AC = DE DF

  C． AC AB = DF DE

  D． EF ED = BC AC
  組卷：2084引用：7難度：0.5

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• 6．將拋物線(xiàn)y=3x²向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn)的解析式為（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x-2）2-1
  組卷：88引用：3難度：0.6

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• 7．若方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：2181引用：49難度：0.6

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• 8．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：133引用：1難度：0.6

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三、解答題．（本大題共5個(gè)小題，共57分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開(kāi)發(fā)了一種新型的電動(dòng)車(chē)，如圖，它的大燈A射出的光線(xiàn)AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T(mén)，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為0.9m.（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈

  3

  8

  ，tan22°≈

  2

  5

  ，sin31°≈

  13

  25

  ，tan31°≈

  3

  5

  ）
  
  （1）求BT的長(zhǎng)（不考慮其他因素）；
  （2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車(chē)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車(chē)完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車(chē)，從做出剎車(chē)動(dòng)作到電動(dòng)車(chē)停止的剎車(chē)距離是

  14

  9

  m,請(qǐng)判斷該車(chē)大燈的設(shè)計(jì)是否能滿(mǎn)足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說(shuō)明理由．
  組卷：532引用：5難度：0.6

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• 26．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．
  （1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）該拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+5相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線(xiàn)PM∥y軸，分別與x軸和直線(xiàn)CD交于點(diǎn)M、N．
  ①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由；
  ②連結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥PM，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得△CNQ與△PBM相似？若存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：313引用：1難度：0.3

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